אמאל'ה מתמטיקה

[נקניק_אדום*]

רציתי לשתף אתכם בבעית שמטרידה אותה מתחילת שנות ה - 20 שלי.

יש לי מחסום במתמטיקה. וזה מתסכל ומרגיז.
זה לאו דוקא בא לידי ביטוי בקושי החומר הנלמד, אם כי גם כאן אני סובל מאותו מחסום מתסכל, אלא גם בעניין שאני מוצא בחומר. לעיתים מצאתי את עצמי יושב מול החומר הנלמד, מבין אותו כהלכתו וכשהגעתי לתרגילים (ששונו במקצת, או הפכו לבלתי קריאים משומה) חזרתי להיות ילד מבוהל.

קשה לומר שזה תחום שבאופן כללי לא מעניין אותי. יש מקצוע מסוים שאני מאוד רוצה ללמוד אותו אבל אני בשום פנים ואופן לא מצליח לעבור את הבחינות הקדם אקדמיות הקשורות במתטמטיקה.

ניסיתי לשנות גישה, ניסיתי ריכוז גבוה יותר של חמצן בדם (נשימות עמוקות מאוד לפני הלימודים), ברכה מרבי, תהילים לפני הלימודים, מים קדושים, השתטחות על קברי צדיקים וצדיקות, כותל מערבי פעמיים בשבוע, צדקה לקבצן בצומת ונר נשמה לזכר הרוגי מלכות.

נאדה.

מצד שני, ללמוד משהו כמו היסטוריה או פילוסופיה זה נחמד ובא לי אפילו די טבעי (נסו להימנע מ: אז למה שלא תלך על הטבעי?) אבל האתגר בלפרוץ את המחסום הכ"כ בלתי שביר חורך לי כל חלקה טובה של אמונה בעצמי. ואני לא מוכן לוותר. אני חולם על זה, מהרהר בזה, מקווה ומייחל לזה.

(והנה ידיעה שהגיעה זה עתה: מר נקניק אדום מאוני' X הוא האדם הזקן ביותר בהיסטוריה שסיים את חוק לימודיו לתואר ראשון באוני'. בוחני גינס ממהרים למקום האירוע, וארוחה חגיגית בבית הנשיא תיערך בשבוע הבא).

דיעותיכן/ם, השתתפותכן/ם, עידודכן/ם נחוצים/ות לי עד מאוד.

[ניצן_אמ*]

שלום לך מר אדום, (קשה לי לכנות אותך "נקניק", מחילה מכבודך)
מכירה היטב את אותו המחסום הנפשי שאתה מתאר. שלא לצורך התרברבות, רק לשם העניין, אספר לך שיש לי תואר ראשון בהצטיינות במתימטיקה ובמדעי המחשב. וכיצד זה אני מבינה אותך? כי עם כל יכולותיי הברוכות במתימטיקה, רק תתחיל לשאול אותי שאלה שיש לה "ריח" של פיזיקה ואני נהיית טמבלית ורפת שכל שקשה לתאר. "שתי רכבות יוצאווו ממוווו בוווו...." והכל מתערפל לי.

התופעה נהייתה לי הרבה הרבה יותר ברורה ומוחשית משיום אחד בשיעור מורכב למדי במתימטיקה הרגשתי שחוץ ממני בערך אף אחד לא מבין מה קורה בשיעור. היו שם משוואות סבוכות למדי. ביאושו אמר המרצה "טוב, עזבו, תנסו לחשוב על זה כעל שיווי משקל במרחב בין מאסות מסתובבות.." וכלאחר יד החליף את כל הx ים החמודים שהיו על הלוח באומגות. עיניי מחצית מהתלמידים אורו! ואילו אני? חשכו עיניי. מרב המערבולת השחורה שנכנסתי אליה, לא הצלחתי לחזור לשיעור ופרשתי מהקורס.
גם היום, כשמדברים איתי על דברים בסיסיים בקשר לעולם שסובב אותנו אני ממש נהיית חסרת בטחון ולא יודעת לענות על שאלות שילדים באמצעות האינטואיציה בלבד יודעים לענות עליהן

מדי פעם אני עוד משתעשעת ברעיון של לעשות בחינת בגרות בפיזיקה (הייתי במגמת פיזיקה בתיכון, אפילו למדתי פיזיקה במכון וייצמן בתור ילדה אחרי שלמדתי שם בהנאה מתימטיקה ארבע שנים. שתי חוויות לימוד הפיזיקה היו קשות, מייאשות, ובלתי נעימות) אז אני מבינה גם את ההידפקות על דלת סגורה, ההחבטות על החלון השקוף שוב ושוב... מבלי יכולת להכנס. אבל יש בינינו הבדל אחד, שאני חושבת שהוא משמעותי. היום אני לא מחברת לעובדה הזאת שום ערך עצמי. ר"ל, שאני אומרת לעצמי "אילו רציתי באמת באמת, אז יכולתי." או "עכשיו שיש לי תואר במתמטיקה, בגרות שלוש יחידות בפיזיקה זה בוודאי לא קשה". ואין לי שום צורך לבדוק את זה. ואולי זה לא נכון, אבל זה לא ממש משנה כלום. את ההוכחות שלי כבר יש לי לגבי עצמי במספיק דברים אחרים.

בוא נגיע לשורה התחתונה: אני חושבת שאני מבינה אותך. ואפילו מאד. והסיפור שלי רק מוכיח שאצלי זה לגמרי נפשי, ולא קשור ליכולות אינטלקטואליות כאלה ואחרות. אז אני פה בעיקר כדי להזדהות, לא בהכרח כדי להשיא עצות. למרבה המזל שלי, אינני זקוקה לפיזיקה באופן יומיומי (אני לא ממש מחשבת מסלולים בליסטיים כשאני מוסרת כדור)

מצד שני, ללמוד משהו כמו היסטוריה או פילוסופיה זה נחמד ובא לי אפילו די טבעי (נסו להימנע מ: אז למה שלא תלך על הטבעי?)
אבל... זה באמת מתבקש... למה לא באמת?

[נקניק_אדום*]

ניצן - את יכולה לקרוא לי נקניק. זה איזושהי בדיחה פנימית שנוגעת לאופן טבעי, אכילת בשר, והפועל ת"א.

אבל... זה באמת מתבקש... למה לא באמת? כי יש לי תסריט דודתי משהו שרץ לי בראש: "אבל זה לא פרקטי, ממה תתפרנסו?" ולכן לא. מה גם שדברים שאני טוב בהם אני מאבד בהם עניין באותה הקלות בה הם מגיעים אליי.
אמנם אינלך מחסום מתמטי כלשהו, אבל בכל הקשור לפיזיקה קיים אצלך מחסום מה, שעדיין לא שברת גם אם יש לך תואר ראשון במתמטיקה. פיזיקה ואני מתחברים לא רע, עד שמגיעים לקטע ההוכחות שהוא מתמטי מובהק. ואז ראשי סחרחר עליי ואני צריך להשקות את הגינה/לישון/לשתות סיגריה ולעשן קפה (מחקי את המיותר).

תיארת את זה טוב: ההידפקות על דלת סגורה, ההחבטות על החלון השקוף שוב ושוב... זה כ"כ מתסכל, שלפעמים הסתכלתי באנשים אחרים מסביבי ותהיתי מה יש בהם שאין בי. אני לוקח את זה מאוד אישי. כי זה ממש מתסכל אותי ואני לא רואה איך מצליחים לשבור את המחסום הזה. אני גם לא רואה למה אני לא מצליח לשבור אותו.

אם היו לי התשובות לזה, הייתי שובר את המחסום הזה.

[ניצן_אמ*]

שלום ניק (אפשר לקרוא לך בקיצור "ניק"?:-))

אני מקווה שזה בסדר מבחינתך לפתח את הדיון הזה גם לכיוון של "למה בעצם מתימטיקה?"

יש לי תסריט דודתי משהו שרץ לי בראש: "אבל זה לא פרקטי, ממה תתפרנסו?"
ודאי שלהתפרנס ממשהו שלא אוהבים או לא טובים בו זה גרוע יותר מאשר להתפרנס בצנעה ממשהו שנהנים ממנו. זה לא חייב להיות הסטוריה או פילוסופיה, שגם בהן יש אתגרים.
(אחרי 14 שנים במקצוע השנוא שלי, אני יודעת מה אני לא רוצה לעשות בשום מחיר אני לא יודעת עדיין מה אני כן רוצה לעשות, אז יצאתי לחיפושים ואני לא מביטה לאחור.)

קיים אצלך מחסום מה, שעדיין לא שברת
ובניגוד לעבר, היום הרבה פחות בוער לי לשבור, ואולי לא "אתפנה" לזה לעולם.

אחד הדברים הנבונים שאמר לי ידיד יקר שלא חי בישראל כבר כעשר שנים היה "רק בישראל מי שלומד ספרות זה מי שלא טוב במתימטיקה."
זה היה בעת ירח הדבש שלי בניו-זילנד, כשנתקלנו בבית ספר תיכון אתגרי. כלומר, הם לומדים שם דייג, צניחה, אופני-הרים ועוד כהנה וכהנה, ולגמרי לא לומדים כל מיני דברים שבישראל לא יעלה על הדעת לא ללמוד. בניו זילנד (וגם באוסטרליה ובעוד מקומות) צווארון כחול לא שקול לפחיתות ערך, אי ידיעת מתימטיקה אינה שקולה לאי ידיעה. בארץ זה מאד מאד חזק. אינטיליגנציה שווה לידע מתימטי. ומה על אינטיליגנציה רגשית? ומה על כשרון יחיד בדורו בציור? או בטיפול באנשים? אם לא יודעים משוואות מרוכבות אז לא יודעים יותר כלום? אני יכולה להגיד לך שאני יודעת משוואות מרוכבות, ואני לא יודעת כל כך הרבה

ביקשת דעות, עידוד, והשתתפות... והנה אני משתתפת, אבל גם אומרת "לא רלבנטי הפחד הזה." יש מתימטיקה, אתם לא חברים טובים עכשיו, אולי יום אחד. בינתיים יש עוד הרבה דברים אחרים. ובכלל, עדיף לחיות בניו-זילנד

[אבישלום*]

הי `f`

[ניצן_אמ*]

ויש, אני לא פוחדת ממך כבר הרבה שנים אתה לא צריך להתחבא מאחורי פי.

[אמא_של_יונת*]

ולגמרי לא לומדים כל מיני דברים שבישראל לא יעלה על הדעת לא ללמוד.
ובכלל, כמה מאלה שכן מבינים מתמטיקה נזקקים לה בהמשך חייהם, מעבר לחישוב אחוזים?

[נקניק_אדום*]

ניצן - לו הייתי גר בניו זילנד, הייתי תופס אחו עם שש כבש, ארבע פרה, ולמה אחת. יושב תחת גפני ותחת תאנתי ומסתכל במשקפת על החור באוזון.
אבל אני לא, אנחנו חיים במדינה ענייה במשאבים, ועשירה ב..אה.. כל מיני דברים. הדרך היחידה לשרוד ולחיות בכבוד (ואני לא מדבר על מטאורים מתחום משאבי האנוש, או פילוסופיה מעשית), היא להצטרף לכחולי הצוואר, ולהיות עבד נשבר לפני אדוניו המגה-קפיטליסט, או ללכת וללמוד ולהצטרף למעמד הבינוני-נמוך בתור התחלה.
זה מצמצם את השאיפות שלי למינימום וזה רע כי אני אדם מאוד שאפתן. רק שאני לא יכול לסבול את הציפיה להצלחה. אני רוצה שזה יקרה כאן ועכשיו וכמה שיותר מהר. מה שאני מנסה להבין, להכיר, לדעת וללמוד זה לא קיצורי דרך נלוזים למיניהם. אלא את התהליך כולו. מהרגע שיש לי בו אפס ידיעה בתחום שאוו אני רוצה להכיר, המשך בהבנה הראשונית, וכלה ביישום בפועל. מה הגורם, איזה מחשבות ליוו, מה דימיינת, מה קרה בפועל? וכן הלאה על זו הדרך.

אמא של יונת - כמעט כל מה שסביבנו מתאפשר בזכות מתמטיקה שהיא מעבר לשימוש באחוזים. גם במחשב בו את משתמשת וגם טכנולוג המזון שמעצב את הלחם שאותו את אוכלת - כולם (ועוד) משתמשים במתמטיקה בתצורותיה השונות.

[מייק_בר_רב_אשי*]

נקניקי,
טעית!
אמנם
כמעט כל מה שסביבנו מתאפשר בזכות מתמטיקה שהיא מעבר לשימוש באחוזים. גם במחשב בו את משתמשת וגם טכנולוג המזון שמעצב את הלחם שאותו את אוכלת - כולם (ועוד) משתמשים במתמטיקה בתצורותיה השונות.
אבל זה לא אומר כי אני (אתה) צריך להבין זאת. אני כותב במחשב בלי שאני משתמש בכפל של מטריצות (מישהו כבר עשה זאת בשבילי), ואני נוהג במכונית בלי שאדע איך פועלת מערכת הסיכה, ואני אוכל לחם בלי שאבין מה התהליכים שחלים בקמח עם האפיה ואלה שחלים אצלי במערכת העיכול עם אכילתו.
אולי תלמד משפטים? לא צריך מתמטיקה, ואפשר להתפרנס.

[אילה*]

ניסית מורה פרטי?

אני מסכימה איתך שלדעת וללמוד זה לא קיצורי דרך נלוזים. החברה שלנו אכן מעלה על נס את עינין הלמידה.

לי מאוד עזר , כשלמדתי לבגרות ,כלומר , אם לא הייתי עושה את זה, בטח לא הייתי ניגשת לבחינה, לקחת את הספר ולהתחיל אותו מההתחלה.לתרגל את התרגילים הפשוטים ביותר.ולהתקדם הלאה .
לבנות בסיס איתן .
הבעיה עם מטמטיקה , ועם כל סוגי המדע , זה שאתה לא מתקדם לרמה גבוהה אם יש לך חורים ובסיס לא טוב.
מורה פרטי יכול לעזור אם יש איזה נושא שפשוט לא ברור לך.

חוץ מזה , אני חושבת שלעשן בכלל וגםבגלל סבל מתמטי, זה לא רצוי .להשקות את הגינה דווקא נשמע נחמד.

[פלוני_אלמונית*]

ניסית מורה פרטי?
וגם
אתה לא מתקדם...אם יש לך חורים ובסיס לא טוב

או בקומבינציה: מורה פרטי טוב יוכל למצוא את החורים שלך, ולמלא אותם. להבין איפה קו המחשבה שלך 'נתקע' ולהראות לו את הכוון ליציאה.

<אני אוהבת מתמטיקה וחושבת שכל אחד יכול>

[תבשיל_קדרה*]

נ"א,
מהו המקצוע שאתה רוצה ללמוד?
למה צריך מתמטיקה? כדי להבין או כי אלה הדרישות?

אני אוהבת מתמטיקה וחושבת_ שלא כל אחד צריך ללמוד מתמטיקה (לבגרות), אבל _כל אחד יכול להבין מתמטיקה בסיסית, גם אם זה חומר שכשלימדו אותו בבי"ס הוא התערפל ונאטם.
נתתי - למשל - בלי סוף פעמים את דוגמת המורה למוסיקה שמלמדת שברים בהצלחה רבה (בתנאי שהילדים עוד לא למדו שברים בשעור חשבון).

[ניצן_אמ*]

רק שאני לא יכול לסבול את הציפיה להצלחה. אני רוצה שזה יקרה כאן ועכשיו וכמה שיותר מהר.
אני הייתי מבררת עם עצמי מהו בדיוק אותו מושג הצלחה שלי, ואם אני לא שם כבר בטעות בלי לשים לב.

איזה מחשבות ליוו, מה דימיינת, מה קרה בפועל?
אני לוקחת את זה מילולית ומסבירה איך השלמתי עם החרדות וה"אי-הצלחה"

אני הייתי שנים רבות על המסלול ל"הצלחה". אצל המשפחה שלי, כמו אצל הרבה אחרות, "הצלחה" שקולה ללימודים אקדמאיים גבוהים, רצוי במשהו "קשה". למדתי במכון וייצמן, למדתי בבי"ס למחוננים, וכמו הרבה אנשים אחרים, לבסוף הצבא קבע את מהלך חיי בשבצו אותי לקורס תכנות בממר"מ. (מי רוצה להגיד יום אחד לנכדיו שהוא עשה כל חייו מה שבחרו בשבילו הגנרלים?!) אף אחד מהדברים לעיל לא בחרתי, בחירה פשוטה ותמה של רצון אישי. הם תמיד הוצגו כמשוכות שיש לעבור או נצחונות שיש לנצח. הייתי כל כולי במכבסת ה"הצלחה" והלכתי מחיל לחיל.

נרשמתי למדעי המחשב ולפסיכולוגיה באוניברסיטה ובהמשך למתימטיקה. לא לא לא, זה לא שישבתי שם ואמרתי "אני רוצה מחשבים." באמת שניסיתי לברוח מזה. אבל כולם אמרו "בחייך, כבר יש לך את הרקע, מתנה יש לך... את יודעת כמה היו רוצים?? רק תרשמי באופציה שניה..." התקבלתי. במהלך הלימודים, הייתי צריכה להתפרנס איכשהו. היה לי כבר נסיון מהצבא וידע מהלימודים, אז לא היתה אופציה טובה יותר. בהמשך, כשהעבודה המצמיתה שלי המיתה בי כל חלקה אנושית וטיפולית טובה, ברחתי אל... התואר השני, נכון, במתימטיקה, עם מלגה מלאה(!!! לא כולם מקבלים) רק שהפעם אזרתי עוז ובסוף השנה הראשונה עזבתי את הלימודים למורת רוח "כולם".
לקח לי שנים להבין שאני לא רוצה להיות דוקטור. (דוקטור למה?!?!?! אפילו את זה לא ידעתי, רק שאני צריכה להגיע רחוק באקדמיה... לא ייאמן, הא?) היום אני יכולה להגיד לך בשמחה, שאם אני אהיה דוקטור למשהו, זה יהיה למשהו שיעניין אותי, ויעשה לי טוב.

אני יכולה גם לספר לך על הנישואים שלי לאיש נפלא שעושה חיל במקצוע שלנו ואפילו נהנה, על ההריון שלי ששינה לי הרבה סדרי עדיפויות, ועל הטיפול הפסיכולוגי שלי, שנישל אותי מהתחרותיות שינקתי עם חלב אמי השאיר אותי עירום ועריה ובנה אותי מחדש עם שביב של רצון משלי והרבה יכולת לעמוד עליו.
היום אני מאד מאד מצליחה. יש לי איש נהדר, משפחה נהדרת וחיים שאני נהנית מהם, יש לי כמה שאיפות שהן בלתי כלכליות בעליל, ואוטוטו ילדנו הראשון מצטרף אל ההצלחה הכבירה הזאת! אני מאד שמחה שהוא מצטרף עכשיו, אחרי שכבר הצלחנו להשתחרר מכבלי המיסקונספציה. תאר לך להיות ילד של אמא מתוסכלת שרודפת אחרי הזנב של עצמה בלי לדעת אפילו למה היא עושה את זה...

מה שאני מנסה להבין, להכיר, לדעת וללמוד זה לא קיצורי דרך נלוזים למיניהם. אלא את התהליך כולו. מהרגע שיש לי בו אפס ידיעה בתחום שאוו אני רוצה להכיר, המשך בהבנה הראשונית, וכלה ביישום בפועל.
אבל זה כישור נהדר ודי נדיר שיכול לעשות אותך מטאור בתחום אחר. במשפטים יש הרבה לוגיקה עמוקה ותחכום, בביולוגיה יש יתרון למי שלא מפספס אף שלב בתהליך, ואפשר להמשיך כך ארוכות.

אגב, אני חוזרת ללימודי תואר ראשון בשנה הבאה, להשלים את לימודי הפסיכולוגיה, אז הזהר! אני טוענת לכתר התואר הראשון בגיל מבוגר <ניצן לא מצליחה להתנקות מכל שרידי התחרותיות שלה >

[נקניק_אדום*]

תודות על התגובות - מחמם מאוד.
מייק בר רב - אתה יודע כמה עו"ד יש על אזרח במדינה? תוך כמה שנים זה בטח יתקרב ליחס של 1:1. נכון שאני לא צריך לדעת, אבל תוכנית הלימודים לא מאפשרת לי להתחמק מהנושא באלגנטיות. הולכת להיות התנגשות אלסטית.

אילה - יש לי בסיס לא רע, ואינלי חורים (למיטב ידיעתי). הייתי גם אצל מורה פרטי מעולה ואפילו לקחתי קורסים שנותנים את הדגש למעוטי יכולת בתחום.
ככלל - חשבתי על זה עוד קצת. עשיתי קורס בסטטיסטיקה באוניברסיטה. המרצה היה האדם הראשון שהצליח להעביר לי את החומר בצורה אותה אני אבין. אף לא אחד מהסטודנטים סביבי הבין מצד שני (בסוף הקורס נשארנו שלושה). וכשניתחתי את זה עוד קצת, הבנתי שחומר פרקטי, מעשי, יומיומי הוא קשה עד בלתי אפשרי להבנה עבורי. בדיוק באיזו נק' המרצה הזה נגע אני לא יודע, אבל אוטוטו החדו"א מגיע, ואני מבוהל. מה יקרה אם הפעם אכשל? מאיפה אביא ואגייס שוב כוחות?

תבשיל - מתחבר לעניין המורה למוזיקה. אולי זה היה ערכו המוסף של המרצה שלי לסטטיס'. המתמטיקה נדרשת בתואר (חשבונאות עם חטיבה בכלכלה), האבסורד הוא שהשימוש היומיומי במקצוע ברמה הזו של המתמטיקה קיים באחוזים מאוד נמוכים.

ניצן - יש מי שבורך בכשרון שנפלא ממני, וזה מדהים. הברכה שבורכת בה מאפשרת לך ביתר גמישות לבחור ממקום נוח את הדברים שאת רוצה בחייך. אם (חלילה) לא היית מבורכת בכשרון זה, היית מוצאת את עצמך מצד אחד תחרותית, ומצד שני עם מעט מאוד כלים להגשים את מה שצופה ממך אז. אז נכון שהיום מה שצופה ממך לא מזיז לך. אבל בתחילת הדרך זה בטח היה לך משמעותי.

שלא תטעי בי - אינני תחרותי. אני שאפתן. ורוצה להגיע רחוק. וכשאהיה רחוק אני רוצה לנוח קצת וליהנות. לא לעבוד קשה יותר. המטרה שלי היא להיות כמה שיותר זמן בבית עם הילדים, ואם אפשר לעבוד מהבית אז אדרבה, כשהעבודה תהיה כזו שתאפשר הכנסה יפה בלי התפתלויות השרדותיות של מי שמצא את הקומבינה לעבוד מהבית, אבל צריך לסתום חורים כדי לא לצאת משם.

[Mise*]

שלא תטעי בי - אינני תחרותי.

תרשה לי להטיל ספק?


אני שאפתן. ורוצה להגיע רחוק. וכשאהיה רחוק אני רוצה לנוח קצת וליהנות. לא לעבוד קשה יותר.

מעשייה. מכיר את הסיפור על המלך והדייג, נכון?


כשהעבודה תהיה כזו שתאפשר הכנסה יפה בלי התפתלויות השרדותיות

אין דבר כזה. רק ליורשים של מיליונים - אולי. החיים מורכבים מהתפתלויות השרדותיות. בהתמודדות הזו אנחנו הרבה פעמים נבחנים כבני אדם, כהורים.

ואיך מתמטיקה קשורה לכל זה?

[תבשיל_קדרה*]

אוטוטו החדו"א מגיע, ואני מבוהל. מה יקרה אם הפעם אכשל? מאיפה אביא ואגייס שוב כוחות?
קח שעורים פרטיים מהמרצה לסטטיסטיקה.
1 - כי הוא מצליח לעזור לך ללמוד.
2 - נסה לבדוק מה הוא עושה שעוזר לך.

[ניצן_אמ*]

מיז פשוט בוטה ממני אבל אני מסכימה עם כל מילה. כולנו דייגים, וכולנו יכולים לנוח ולהינות מהחיים כבר עכשיו, או לרדוף אחרי הזנב לנצח.
(אגב, אני מכירה את זה עם אינדיאני ואנשי עסקים, אבל מילא... )

מצד אחד יש את ההתמודדות עם המתימטיקה עצמה, שיש לך כמה דרכים לגשת אליה, לאט ובזהירות, או לעזוב אותה במנוחה ולא לייחס לה איזשהי משמעות מעבר לשימוש היומיומי. אף אחד מאיתנו לא טוב יותר מהאחר על סמך הידע הזה. (אמרה ניצן שבמשך הרבה שנים חשבה שפיזיקאים הם יצורים מיסטיים, איזו שטות)

אשר להתלבטות המקצועית, אני שוב יכולה לתרום רק מנסיוני: אל תעשה דברים שלא מעניינים אותך רק בשם איזשהי פרדיגמה רעיונית שאומרת שזה הדבר הכי טוב. זה לא.

מה זה "טוב"? משכורת יותר גבוהה? אתה עדיין שכיר, עלה נידף עם חוזה אישי שעובד (במקרה הטוב) עד שבע שמונה בערב (אני לא מגזימה, זה במקרה הטוב) ובממוצע מפוטר אחת לשנתיים, אלא אם אתה ממש טוב, ואז יפטרו אותך פעם בארבע-חמש שנים ויהיה לך יותר קל למצוא עבודה בגל הבא. אבל אתה מעיד על עצמך שאתה לא מטאור... (עכשיו אני סתם מקניטה )

לדידי, טוב, זה לקום בבוקר וללכת בכיף לעבודה, ובתום היום (נגיד, ארבע? חמש אם עובדים יום ארוך?) לעזוב הכל בלי שום נקיפות מצפון וללכת הביתה למשפחה, עם מספיק אנרגיות להיות איתם בכיף ובלי שיחות טלפון בשתיים בלילה ביום שישי כי צריך לגמור איזו פרזנטציה לאיזה קודקוד שבדיוק מתהפך לצד השני בחופשה שלו באיזה צימר.

יש אנשים שטובים במתימטיקה והמתימטיקה לא טובה להם, יש אנשים שלא טובים במתימטיקה והמתימטיקה טובה להם. יש כמובן, גם את אלה שטובים ושטוב להם ושלא טובים ושלא טוב להם. אתה מעיד על עצמך כעל מישהו שלא מוצא בזה ענין רב. אז לשם מה להמשיך להחבט כנגד הזכוכית? אני באמת רוצה להבין.
כי כמו שאמרה מיז, החיים מורכבים מהתפתלויות השרדותיות לדעת מתימטיקה לא משנה כהוא זה.

[ניצן_אמ*]

אגב, אוטוטו החדו"א מגיע, ואני מבוהל. מה יקרה אם הפעם אכשל? מאיפה אביא ואגייס שוב כוחות?
בין היתר, אני מעבירה שיעורים פרטיים לתואר ראשון במתימטיקה...

[אילה*]

רציתי לציין פשוט שאין לי שום סנטימנטים מיוחדים לעינין.לא רואה את עצמי כמתקרבת אפילו לגרד את הקרסוליים של המתמטיקה.

בעינין החורים ,תרגול ברמה לא גבוה מדי יכול גם לשפר את הביטחון העצמי,דה סנסיטיזציה.

[סבתא_לשמונה*]

נסה להתייחס למתמטיקה כשעשוע אינטלקטואלי - למשל כמו פתרון תשבצים. זו לפחות הגישה שלי. אני פותרת בעיות במתמטיקה כתרגיל הרגעות.
יש היום הרבה אתרים במחשב של שעשועי מתמטיקה, אולי הם יעזרו לך לשבור את המחסום והרעיון לנסות ללמוד שעורים פרטיים אצל המרצה לסטטיסקה הוא טוב, כנראה שמצאתם שפה משותפת.
כל העצות לוותר לא תעזורנה מפני שלך חשוב לעבור את המבחן כשלב להמשך.
מייק צודק בכך שאנחנו לא צריכים להבין כל תהליך. אין לי מושג כיצד פועל האינטרנט אבל אני משתמשת בו בכיף. גם אין לי מושג איך תופרים בגדים אבל אני לובשת אותם...
וללמוד משפטים היה רעיון טוב לפני 10 שנים. אז מחזור שנתי של עוברי בחינות הלשכה היה בערך 30 והיום לטקס הגמר צריך להזמין את איצטדיון יד אליהו...

[עומר_ס*]

נ"א (הפועל ??? ת"א????), יש לי בעיה דומה בתחום השפות. מאוד מאוד קשה לי לקלוט שפות, ואני צריך לקרוא די הרבה באנגלית ועבדתי תקופה בחו"ל. כאשר לא הייתה לי ברירה, התחלתי לתקשר לאט לאט, והרבה בעזרת מילון או הדוא"ל, עד שלאט לאט מאוד הצלחתי להשתפר, ואני מבין אנגלית טכנית בסיסית די טוב.
בתור מתמודד על התואר "בוגר האונ' המבוגר ביותר", עדיין לא עשיתי את המבחן באנגלית, ואני דוחה אותו למועד מאוחר ככול האפשר. אני יכול להזדהות ולהציע לך לנסות לדחות ככול האפשר את המבחנים במטמתיקה. ואז או שהסוס ימות, או שהפריץ ימות, או שהסוס ילמד לדבר...

אולי שווה לנסות לבקש לעבור קורס מקביל באו"פ במקום הקורס הזה, ואז לקחת הנחיה מוגברת ואולי זה יעזור.

אולי א

[ניצן_אמ*]

או שהסוס ימות, או שהפריץ ימות, או שהסוס ילמד לדבר...


אני חוזרת ומציעה את עצמי. הדף נשמע בהתחלה יותר כמו התמודדות עם סוגיה עקרונית מאשר התמודדות עם בחינה שממשמשת עליך. נסה, מה יש לך להפסיד?

[תבשיל_קדרה*]

אני חוזרת ומציעה את עצמי.
כנ"ל

יש פה המון אנשים ש(חיים בשלום עם מתמטיקה ו)מוכנים ללמד אותך, אם רק תבקש.
קצת מזכיר את הסיפורים נוסח "הנסיכה - משהו - והמלך אירגן תהלוכה של נסיכים שיתנו לנסיכה את מבוקשה".

[סבתא_מתנות*]

גם אני מורה למתמטיקה, אבל אינני נותנת שיעורים פרטיים...
אני מאמינה שכל אחד יכול ללמוד מתמטיקה. הבעיה שלך לדעתי נעוצה דוקא באותן פעולות יסוד שהצליחו ליצור אצלך מחסום. הפתרון הוא מורה טוב שישב אתך אחד לאחד וימצא בדיוק את המקום שבו נוצר המחסום ויחד איתך ינתץ אותו.
נראה לי שזה מאד חשוב לך, אל תדאג, אם תתעקש תצליח.
אגב, כשהתחלתי ללמוד חדו"א לא הבנתי מילה ממה שנאמר בשיעור. הייתי בטוחה שטעיתי במקצוע. לקח לי בערך 3 חודשים עד שביום בהיר אחד נדלק אור והבנתי במה מדובר... אז לא להתיאש.

[הזדמנות*]

זה הדף שאני מחפשת!

בני יקירי סיים כתה ח' בחטיבה.
בחופשת הקיץ הוא אמור ללמוד ולפתור חוברת מתמטיקה שעליה הוא ייבחן בתחילת שנה"ל הבאה.
<רחמנות>

הבוקר עלה בדעתי לנסות לפתור ולתרגל אותה בעצמי ,
גם כדי להניע מחדש את הגלגלים במוחי הרדום וגם כדי להיות מסוגלת לסייע לו.
זו משימה מהפכנית מבחינתי (כולי משקשקת מהרעיון הזה, אבל זורמת עם תחושת הבטן הבריאה שלי שזה הדבר הנכון לעשות).
למרות העכבות והחששות החלטתי לפחות לנסות. אם לא ילך, לא ילך... לפחות אדע שניסיתי.

אז לפני זמן קצר הדפסתי את החוברת מהאינטרנט, ופתחתי את העמוד הראשון.

תרגיל ראשון:
<לא מצליחה להעתיק אותו לפה...>
אז במילים:
מינוס 8 בריבוע לחלק ל 2 בריבוע =

עכשיו...
איך ניגשים לדבר הזה??
אני זוכרת משהו במעורפל מהתיכון, שיש שיטתיות מסויימת בתרגילים האלה, יכול מאוד להיות שאם אני ייזכר בדרך, אצליח לפתור אותם.
אז מי רוצה להזכיר לי?

תודה רבה מראש
@}

[תבשיל_קדרה*]

זה שווה ל - מינוס שמונה חלקי 2, כל זה בריבוע.
עכשיו זה קל יותר, כי אפשר לעשות קודם את החילוק, ואח"כ את החזקה: זה שווה ל - מינוס ארבע בריבוע.
(מכאן את צריכה עזרה?)

[תבשיל_קדרה*]

וכמובן - אם משהו לא מובן, תגידי, ואפרט אותו יותר.

[הזדמנות*]

איזו מהירות תגובה, איזה יופי, לא ציפיתי.
תודה.

תני לי לראות אם אני מבינה אותך נכון:
תמיד כששתי החזקות זהות אפשר לרשום את זה ככה?

ארבע בריבוע זה אומר 4X4 נכון?
אז התשובה היא מינוס 16 ?

אם ככה אז מה עושים במקרה כזה:
7 מינוס 2 בשלישית=
האם זה יהיה

7 מינוס 8

מינוס 1
?

איך פותרים חזקות גבוהות יותר במהירות?
נגיד- 4 בשביעית
?

[הזדמנות*]

עכשיו שלב ב' .

<משוואות>
8-10X+5= -3X-1

איך ניגשים?

[נתי_בהריון*]

את צריכה לבודד בצד אחד את האיברים עם X ובצד השני את האיברים ללא X
כלומר:
8-10x+5=-3x-1 / +3x
13-7x=-1 / -13
14-=7x-
ועכשיו נשאר לבודד את X , כלומר, נחלק במינוס 7 ונקבל x=2
בהצלחה

[תבשיל_קדרה*]

רגע, לגבי המינוס -
אם הוא צמוד ל 8, יוצא מינוס 4 כפול מינוס 4, ואז זה 16.
אם המינוס לפני הכל, ולא מועלה בחזקה, אז זה כמו שאמרת.

בתרגיל הבא, אם התכוונת ל - ³(7-8), אז כן, התוצאה היא מינוס 1.

חזקות גבוהות יותר לא פותרים במהירות - או זוכרים בעל פה, או מחשבים את הכפל. אבל יכול להיות שאפשר לצמצם (במקרה שיש חילוק או שבר).

[תבשיל_קדרה*]

מוסיפה למה שנתי כתבה - אם את מעבירה איבר מצד לצד, את הופכת את הסימן שלו.

[הזדמנות*]

נסגור קודם את עניין המינוס של השמונה:

מינוס 8 בריבוע לחלק ל 2 בריבוע =

נהיה אח"כ

מינוס שמונה חלקי 2, כל זה בריבוע.

אני צריכה לשים את ה'חלקי' בסוגריים ואת החזקה מימין ? או לא חייבים? לפי מה אני אדע אם להצמיד את המינוס ל8 עכשיו או לשים אותו לפני הכל?

---

בתרגיל הבא, אם התכוונת ל - (7-8)3, אז כן, התוצאה היא מינוס 1.

לא, לא התכוונתי ככה...
רשום לי תרגיל:
7 מינוס 2 בשלישית (בלי סוגריים)
אז עשיתי
= 7 מינוס 8
= מינוס 1

לא טוב?

---

נתי, תודה @} תיכף אני מתיישבת על המשוואות.
(איך הצלחת לכתוב את התרגיל בלי שיתבלבלו לך הכיוונים?)

[נקניק_אדום*]

אח... המתמטיקה יכולה להיות כ"כ כיפית לפעמים..

[תבשיל_קדרה*]

7 מינוס 2 בשלישית (בלי סוגריים)
אז טוב כמו שעשית.


אני צריכה לשים את ה'חלקי' בסוגריים ואת החזקה מימין ?
כן. זו המשמעות של להפוך את שמונה בריבוע חלקי שתיים בריבוע ל - שמונה וחלקי שתיים, בריבוע.

לפי מה אני אדע אם להצמיד את המינוס ל8 עכשיו או לשים אותו לפני הכל?_
לפי מה שהיה בתרגיל המקורי.
אם הוא צמוד לשמונה (כלומר: מינוס שמונה, בריבוע), הוא הופך ל + כשמעלים אותו בריבוע.
אם הוא לפני ה-שמונהבריבוע הוא יכול להיות לפני הכל.

[הזדמנות*]

אם הוא צמוד לשמונה

אם הוא לפני ה-שמונהבריבוע

איפה ההבדל בשתי האפשרויות הללו?

הוא פשוט כתוב מינוס שמונה בריבוע.
המינוס הוא צמוד לשמונה, לפני השמונה.

איפה אני מפספסת אותך?

---

התיישבתי על המשוואות קצת, הבנתי את הפרנציפ אני מקווה.
ביתי קצת עזרה לי.
עכשיו נתקעתי על משוואה אחת שגם היא לא הייתה בטוחה איך לגשת אליה,
אבל אני לא יודעת איך לכתוב אותה פה בלי שזה ישמע מסורבל מדי.
אני אנסה, אם זה לא יעבור ברור, אז נוותר.

(פ"ס- פתח סוגריים ס"ס- סגור סוגריים)

9 פ"ס X חלקי 3 מינוס 2 ס"ס + פ"ס 2 מינוס X חלקי 4 ס"ס כפול 8 = מינוסX מינוס1



איך אני מתחילה לפרק ולפתוח את הסוגריים כאן?

[תבשיל_קדרה*]

אני אדגים על הסוגריים הראשונים, ותמשיכי:
9*(X/3-2)
כדי לפתוח את הסוגריים האלה, את צריכה לכפול את 9 בכל אחד מהאיברים שבפנים.
מתקבל: 3X-18.
אחרי שפתחת את כל הסוגריים, ועל הדרך הולכים לך כל השברים לאיבוד, את ממשיכה כמו במשוואה בלי סוגריים ובלי שברים - מעבירה מצד לצד.

[הזדמנות*]

יצא לי X = 1/2

נכון?

[תבשיל_קדרה*]

אחלה

[הזדמנות*]

ניסינו עכשיו משוואות ראשונות בשני נעלמים.
עם זו הסתבכנו:

1= 4X+3Y
13= 3X+4Y

לפי שיטת בי"ס הכפלנו את העליונה ב3 ואת התחתונה ב4.

יצא לנו
3= 12X+9Y
52= 12X+16Y

כתבנו מינוס בין השתיים (כדי להשאר רק עם הY)
ויצא לנו
49= 9Y-16Y

אח"כ
49= 5Y-

יוצא Y 'משוגע' שלא נראה לי הגיוני להציב אותו.

איפה טעינו?

[פלונית*]

יש פה שתי טעויות -
החיסור של המשוואות אמור לתת:
9Y-16Y=3-52
ואז:
7Y=-49-
Y=7
X=-5

[תבשיל_קדרה*]

בכמות ה Y -ים:
16-9=7.

[הזדמנות*]

_בכמות ה Y -ים:
16-9=7._
לא הבנתי...


_החיסור של המשוואות אמור לתת:
9Y-16Y=3-52_
ראיתי את הטעות, תודה @}

---

---

גם כאן נתקענו:

3X=5Y+10
6X=8Y-11

---

הכפלנו את העליונה ב6 והתחתונה ב3
יצא
18X=60+30Y
18X=33-24Y

---

בחיסור מתקבל
=0
60-33+30Y+24Y

משהו פה לא בסדר, נכון?

---

המשכנו בכל זאת
0=
27+54Y
ואז
54Y=27
ה54 הוא מינוס

---

יוצא שY הוא 1/2.
ואז זה נורא מסובך בהצבה.

[תבשיל_קדרה*]

כשכופלים את 6X=8Y-11 ב - 3 יוצא: 18X= - 33 + 24Y
(הפכתן את הסימנים.)

טיפ:
במערכת:
3X=5Y+10
6X=8Y-11

אפשר לכפול את המשוואה הראשונה ב 2, ויתקבל שם 6X (כמו בשניה).
קל יותר לעבוד עם מספרים קטנים יותר.

---

מה שלא הבנת קודם (למעלה) - הצבעתי על הטעות בחיסור.

[הזדמנות*]

אפשר לכפול את המשוואה הראשונה ב 2
זה 'חוקי' לכפול רק משוואה אחת?


(הפכתן את הסימנים.)
הפכתם, אני וג'וניור.
עשרים פעם בדקתי איפה טעינו...
טפשי ליפול על שטויות קטנות...

תודה@}

[תבשיל_קדרה*]

זה 'חוקי' לכפול רק משוואה אחת?
בטח!
את יכולה להתיחס לזה כאילו כפלתם את השניה ב 1.

הפכתם, אני וג'וניור.
אזכור

טפשי ליפול על שטויות קטנות...
אין סיבה להלקאה עצמית - כולם טועים ככה.
אבל טועים יותר בחומר חדש/מורכב, ומזהים טעויות בקלות בדברים מוכרים היטב.

[פלוני_אלמונית*]

ואני רציתי לדעת איך מלמדים ילד בחינוך ביתי מ"מ כאשר לא ממש יודעים, זוכרים מפעם. ואיך בכלל חושפים למעבר לחיבור חיסור וכו'? אם זה לחלוטין לא אחד מתחומי הידע שלך

[ענת_מכרמיאל*]

http://www.nrg.co.il/online/15/ART1/686/894.html

[פלונית*]

אולי מתאים ל באופן טבעי בתקשורת ?

[סוף_מעגל*]

בדיוק כמו שאני לא מעלה ילד לעץ, אלא מאפשר לו לטפס לבד, והגובה שהוא מגיע אליו לבד, זה גם הגובה הבטוח לו, כך אני מאפשר לו לגלות במידה שהוא רוצה, צריך ויכול את המתמטיקה
משוואה מקסימה ומדויקת בעיני.

[שירי_בן_דב*]

מי מכיר אתר אינטרנט לילדים שעוסק במתמטיקה?

[שרית_אמיר*]

http://mathcenter-k6.haifa.ac.il/[po]kesher cham[/po]/menu.htm
http://www.edu-negev.gov.il/tapuz/noamtp/me/nom/66.htm
http://www.zooloo.co.il/limudim/MathMulti100.asp
http://kaye7.school.org.il/[po]math activi[/po].htm
יש לי המון אתרים לשלוח לך?