על ידי סמדר_נ* » 02 נובמבר 2004, 15:02
לפני כמה ימים נקנה הספר, וגם נבלע במחי-אני-לא-יודעת-מה.
אהבתי מאד את כל החלק התצפיתי שלו, שמדבר על הלמידה של הילדים, את יכולתו להסתכל ולהתבונן, ולהרבה דברים מצאתי חיזוק מהניסיון הפרטי שלי.
ובאמת, אני מצטרפת למחיאות הכפיים לעושים במלאכה. במיוחד התפעלתי מכך שתרגום שנעשה ע"י מתרגמים כה רבים נשמע אחיד וקולח כל כך.
עם זאת, אישי היקר גילה שתי טעויות בקטע 'על אינסוף'. הטעויות הן במקור, אולם ייתכן שהיה מקום להעיר עליהן בכוכביות הקטנות
[המתרגמים] 
.
א. עמ' 78:
אפשר לומר שקבוצה אחת של דברים זהה בגודלה לקבוצה אחרת, אם לכל פריט בקבוצה אחת אפשר להתאים פריט אחד, ורק פריט אחד, בקבוצה השנייה.
המשפט הזה יכול להיות נכון רק אם נניח שהמלים 'קבוצה אחת' בחלק הראשון של המשפט ובחלק השני שלו אינן מתייחסות בהכרח
לאותה קבוצה. אפשר להבין זאת כך, אבל זה מבלבל ומסורבל.
ומהדוגמא שבאה אחר כך אפשר להבין שהולט התכוון דווקא להיגד השגוי:
אם לכל נעל ימנית יש אך ורק נעל שמאלית אחת התואמת לה, נוכל לומר שיש לנו אותה כמות של נעליים ימניות ונעליים שמאליות, גם אם אנחנו לא יודעים כמה נעליים יש לנו בדיוק.
ההתאמה כפי שמנוסחת כאן היא פשוט פונקציה מנעליים ימניות לנעליים שמאליות (אף על פי שהולט משתמש במונח match, ובאנגלית ייתכן שאפשר לפרש את המשפט גם כניסוח מרושל של עובדה נכונה – ותודה לאיש של
אמא נמרה) ואין לה דבר וחצי דבר עם גדלי הקבוצות. ייתכן שקבוצת השמאליות גדולה מקבוצת הימניות, קטנה ממנה, או שווה לה. שהרי, לפי המשפט, יכול להיות שלשתי נעליים ימניות (או יותר) תתאים
אותה נעל שמאלית, וגם יכול להיות שיהיו נעליים שמאליות שאינן בנות זוג של נעליים ימניות כלשהן.
כדי שהמשפט יהיה מדויק עד כדי כך שלא יוכל להשתמע ממנו דבר לא נכון, יש לומר 'אם לכל נעל ימנית יש אך ורק נעל שמאלית אחת התואמת לה,
ולכל נעל שמאלית יש אך ורק נעל ימנית אחת התואמת לה, נוכל לומר שיש לנו אותה כמות של נעליים ימניות ונעליים שמאליות'
ב. עמ' 79:
מתימטיקאי שחקר רבות את הנושא, גיאורג קנטור, הראה שיש קבוצות על-סופיות, שהן גדולות מאחרות. ואכן הוא מצא כמדומני ארבע או חמש קבוצות על סופיות, שכל אחת מהן גדולה מזו שלפניה
הזוג מעיר, כי
ההוכחה של קנטור (מעין לכסון) כללית. ולכן יש אינסוף קבוצות כאלו, ולא רק "ארבע או חמש". זו גדולתה של ההוכחה הזו.
הולט אמנם מסייג עצמו ב"כמדומני" ואינו מעמיד עצמו כמומחה, אך מה שמקובל מאד לעשות בשיחה בין אנשים, בעייתי כשמדובר בטקסט כתוב בספר. עדיף לא לכתוב דבר שאי אפשר לעמוד מאחוריו באופן מלא. יהיה חבל מאד שאנשים יוותרו על קריאת הולט, ועמה על כל רעיונותיו פוקחי העין, בגלל טעויות מהסוג הזה, מתוך מחשבה שאם הוא לא היה "רציני" בדיון על מתימטיקה, איננו יכולים לדעת כמה הוא "רציני" בחלקים אחרים של הספר. וגם אם אלה היו טעויות עקב חיפזון -- נראה לי שקהל הקוראים בעברית ירוויח הן מכך שהן יתוקנו, והן מכך שיהיה ברור שמתרגמי הספר מודעים להן (ואינם גרופי'ס/פריקים/הזויים שאין מה לקחת ברצינות -- מחקו את המיותר).
זה אמנם לא החלק העיקרי של הספר. הולט היה מורה, ועיקר כוחו של הספר בהבנה איך ילדים לומדים, וגם איך הם
לא לומדים. כפי שהולט אומר, לא הכרחי להסביר לילדים שום דבר, אם הם לא שואלים.
אבל אם כבר מחליטים להסביר משהו, רצוי שזה יהיה נכון...
לפני כמה ימים נקנה הספר, וגם נבלע במחי-אני-לא-יודעת-מה.
אהבתי מאד את כל החלק התצפיתי שלו, שמדבר על הלמידה של הילדים, את יכולתו להסתכל ולהתבונן, ולהרבה דברים מצאתי חיזוק מהניסיון הפרטי שלי.
ובאמת, אני מצטרפת למחיאות הכפיים לעושים במלאכה. במיוחד התפעלתי מכך שתרגום שנעשה ע"י מתרגמים כה רבים נשמע אחיד וקולח כל כך.
עם זאת, אישי היקר גילה שתי טעויות בקטע 'על אינסוף'. הטעויות הן במקור, אולם ייתכן שהיה מקום להעיר עליהן בכוכביות הקטנות [u][המתרגמים] ;-)[/u].
א. עמ' 78: [u]אפשר לומר שקבוצה אחת של דברים זהה בגודלה לקבוצה אחרת, אם לכל פריט בקבוצה אחת אפשר להתאים פריט אחד, ורק פריט אחד, בקבוצה השנייה.[/u]
המשפט הזה יכול להיות נכון רק אם נניח שהמלים 'קבוצה אחת' בחלק הראשון של המשפט ובחלק השני שלו אינן מתייחסות בהכרח [b]לאותה קבוצה.[/b] אפשר להבין זאת כך, אבל זה מבלבל ומסורבל.
ומהדוגמא שבאה אחר כך אפשר להבין שהולט התכוון דווקא להיגד השגוי:
[u]אם לכל נעל ימנית יש אך ורק נעל שמאלית אחת התואמת לה, נוכל לומר שיש לנו אותה כמות של נעליים ימניות ונעליים שמאליות, גם אם אנחנו לא יודעים כמה נעליים יש לנו בדיוק.[/u]
ההתאמה כפי שמנוסחת כאן היא פשוט פונקציה מנעליים ימניות לנעליים שמאליות (אף על פי שהולט משתמש במונח match, ובאנגלית ייתכן שאפשר לפרש את המשפט גם כניסוח מרושל של עובדה נכונה – ותודה לאיש של [po]אמא נמרה[/po]) ואין לה דבר וחצי דבר עם גדלי הקבוצות. ייתכן שקבוצת השמאליות גדולה מקבוצת הימניות, קטנה ממנה, או שווה לה. שהרי, לפי המשפט, יכול להיות שלשתי נעליים ימניות (או יותר) תתאים [b]אותה[/b] נעל שמאלית, וגם יכול להיות שיהיו נעליים שמאליות שאינן בנות זוג של נעליים ימניות כלשהן.
כדי שהמשפט יהיה מדויק עד כדי כך שלא יוכל להשתמע ממנו דבר לא נכון, יש לומר 'אם לכל נעל ימנית יש אך ורק נעל שמאלית אחת התואמת לה, [b]ולכל נעל שמאלית יש אך ורק נעל ימנית אחת התואמת לה,[/b] נוכל לומר שיש לנו אותה כמות של נעליים ימניות ונעליים שמאליות'
[hr]
ב. עמ' 79: [u]מתימטיקאי שחקר רבות את הנושא, גיאורג קנטור, הראה שיש קבוצות על-סופיות, שהן גדולות מאחרות. ואכן הוא מצא כמדומני ארבע או חמש קבוצות על סופיות, שכל אחת מהן גדולה מזו שלפניה[/u]
הזוג מעיר, כי [url=http://www.mathreference.com/set-card,diag.html]ההוכחה של קנטור[/url] (מעין לכסון) כללית. ולכן יש אינסוף קבוצות כאלו, ולא רק "ארבע או חמש". זו גדולתה של ההוכחה הזו.
הולט אמנם מסייג עצמו ב"כמדומני" ואינו מעמיד עצמו כמומחה, אך מה שמקובל מאד לעשות בשיחה בין אנשים, בעייתי כשמדובר בטקסט כתוב בספר. עדיף לא לכתוב דבר שאי אפשר לעמוד מאחוריו באופן מלא. יהיה חבל מאד שאנשים יוותרו על קריאת הולט, ועמה על כל רעיונותיו פוקחי העין, בגלל טעויות מהסוג הזה, מתוך מחשבה שאם הוא לא היה "רציני" בדיון על מתימטיקה, איננו יכולים לדעת כמה הוא "רציני" בחלקים אחרים של הספר. וגם אם אלה היו טעויות עקב חיפזון -- נראה לי שקהל הקוראים בעברית ירוויח הן מכך שהן יתוקנו, והן מכך שיהיה ברור שמתרגמי הספר מודעים להן (ואינם גרופי'ס/פריקים/הזויים שאין מה לקחת ברצינות -- מחקו את המיותר).
[hr]
זה אמנם לא החלק העיקרי של הספר. הולט היה מורה, ועיקר כוחו של הספר בהבנה איך ילדים לומדים, וגם איך הם [b]לא[/b] לומדים. כפי שהולט אומר, לא הכרחי להסביר לילדים שום דבר, אם הם לא שואלים.
אבל אם כבר מחליטים להסביר משהו, רצוי שזה יהיה נכון...